苹果手机发短信不显示已送达的原因可能有以下几种情况。
1、对方手机可能处于关机状态或信号中断区域，导致短信尚未成功发送至对方网络运营商的网络，这种情况下，可以尝试等待一段时间或确认对方手机是否开机。
2、对方手机可能设置了短信屏蔽功能，导致接收方无法接收到短信通知，此时可以尝试联系对方确认是否设置了短信屏蔽功能。
3、对方手机可能存在网络问题或运营商问题，导致短信无法正常接收，在这种情况下，可以尝试发送一条测试短信，看是否能够成功接收，如果不能接收测试短信，可能是对方手机网络或运营商的问题。
4、手机系统问题也可能导致短信功能异常，可以尝试重启手机或更新系统版本来解决该问题，如果问题仍然存在，可能需要联系苹果官方客服或前往苹果专卖店寻求进一步的帮助。
如果短信内容中包含一些敏感词汇或格式错误也可能导致短信无法正常发送和显示“已送达”，因此建议在发送短信时检查短信内容是否符合规范。
针对以上几种情况，可以尝试不同的解决方法来解决问题，如果问题仍然存在，建议寻求专业人士的帮助。
